怎么判断直线与平面所成角是正弦还是余弦,有时所求是余弦,但为什么又是是正弦,还要转化为余弦?我知道平面法向量与直线方向向量夹角为钝角就要转化为余弦,有时是锐角就不用转化,但是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 02:25:10

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怎么判断直线与平面所成角是正弦还是余弦,有时所求是余弦,但为什么又是是正弦,还要转化为余弦?
我知道平面法向量与直线方向向量夹角为钝角就要转化为余弦,有时是锐角就不用转化,但是怎么判断是钝角还是锐角,有时候图形中看着是锐角,但其实是钝角,要转化,sinα=|cosα|

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不管用余弦或者正弦都无所谓,我们的目的只是求角度为了避免多值这个麻烦
我建议采用余弦
因为在【0,π】上余弦不会产生多值的问题这是好处
谈到平面法向量和直线方向向量直线方向向量就是直线上两个点坐标相减即可
法向量的方向很重要正如你所说很容易钝角和锐角的问题
那么你在计算前通过你算出的法向量估测法向量的方向和方向向量的方向
这类题目画图结合向量以及空间想象能力应该不是很难的.

首先sinα=根号下1-cosα平方，不会打符号，将就一下。cosα：0~90°是正数，
大于90°是负数，当大于90°的时候就要把cosα转化为sinα 就是这么简单！！！

单位法向量坐标(n1,n2)
单位方向向量坐标(x1,y1)
cosα=n1x1+n2y1
用余弦求角

向量与直线的夹角永远是锐角，只有向量与向量之间才有锐角与钝角的区分，这个不能用眼睛看得，要计算，cosα=a b／丨a丨丨b丨,α为两个向量的夹角，a b为两个向量，若结果为正，就是锐角，若结果为负，就是钝角

怎么判断直线与平面所成角是正弦还是余弦,有时所求是余弦,但为什么又是是正弦,还要转化为余弦?我知道平面法向量与直线方向向量夹角为钝角就要转化为余弦,有时是锐角就不用转化,但是直线与面所成角的正弦值怎么求,二面角的余弦怎么求1.求PA与平面ACE所成角的正弦值.如果我用建立空间直角坐标系的方法求出了平面ACE的一个法向量n1,那么可以求出向量PA（已知）与向量n1 直线与平面的正弦值为什么等于法直线于该平面法向量的余弦值求详解正弦、余弦三角函数单调性怎么判断? 用空间坐标算线面角' 二面角所成的平面角' 和空间中两条异面直线所成角时,怎么知道算出来的是正弦值还是余弦值? 立体几何直线与平面所成角的余弦值怎么求,主要是看公式是什么，我忘记了直线与平面法向量的夹角的余弦值等于改直线与该平面夹角的正弦值.为什么?. 正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8,对角线B1Cc=10,D为AC的中点求二面角C-DB-C1的大小的余弦值求直线AB1与平面BB1C1C所成角的正弦值求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值正弦余弦怎么求怎样求直线与平面所成的角正余弦值求一条直线与一个平面所成的角的余弦, 数学题中求直线与平面所成角的正弦值应怎么样求? 正方体ABCD_A1B1C1D1中,直线BC1与平面A1BD所成角的正弦值是求直线AB与a平面所成角的正弦值正方体abcd-a1b1c1d1中,求直线AD1与平面A1ACC1所成角的正弦值直线与平面所成的角该怎么找怎么判断呢?就是怎么找这条直线在平面内的射影～如下图所示,直角梯形ABCD.AB垂直AD,BC//AD.SA垂直平面ABCD,且SA=AB=BC=a,AD=2a.（1）求证：平面SCD垂直平面SAC；（2）求二面角A－SD－C的正弦值；（3）求直线SD与AC所成角的余弦值. 求直线与平面所成角如果夹角是钝角就怎样?为什么要判断是钝角还是锐角?