求方程组『5X+7Y+2Z=24[1],3X-Y-4Z=4[2]的正整数解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 01:31:20
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求方程组『5X+7Y+2Z=24[1],3X-Y-4Z=4[2]的正整数解
5x+7y+2z=24 .1式
3x-y-4z=4 .2式
1式*2 =10x+14y+4z=48.3 式
3 式+2式=13x+13y=52
即x+y=4
因为是正整数解,所以x=1,y=3或x=2,y=2或x=3,y=1
把前两者带入2式发现,z=-1或0,都不是正整数,
故答案是x=3,y=1,z=1