xyz都是实数,满足x+2y-z=6,x-y+2z=3求x*2+y*2+z*2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 23:01:25
xyz都是实数,满足x+2y-z=6,x-y+2z=3求x*2+y*2+z*2的最小值xyz都是实数,满足x+2y-z=6,x-y+2z=3求x*2+y*2+z*2的最小值xyz都是实数,满足x+2y

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xyz都是实数,满足x+2y-z=6,x-y+2z=3求x*2+y*2+z*2的最小值
你可以把y和z用x表示出来代入后一个式子,这样式子里就只含有x了,这时就可以求最小值了.具体的你自己算一下吧.
我做的结果是:
x=3
y=2
z=1
时x*2+y*2+z*2取得最小值14.

x+2y-z=6(1)
x-y+2z=3(2)
(1)-(2)得
3y-3z=3即y-z=1(3)
(1)-(3)
得x+y=5(4)
(2)+(3)
得x-z=4(5)
解(3)(4)(5)得
x=4,y=1,z=0