求函数f(x)=x3+3x2+9x+5在闭区间〔-4,5〕上的最大值和最小值?X三次方+3X平方+9X+5

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 09:03:34
求函数f(x)=x3+3x2+9x+5在闭区间〔-4,5〕上的最大值和最小值?X三次方+3X平方+9X+5求函数f(x)=x3+3x2+9x+5在闭区间〔-4,5〕上的最大值和最小值?X三次方+3X平

求函数f(x)=x3+3x2+9x+5在闭区间〔-4,5〕上的最大值和最小值?X三次方+3X平方+9X+5
求函数f(x)=x3+3x2+9x+5在闭区间〔-4,5〕上的最大值和最小值?
X三次方+3X平方+9X+5

求函数f(x)=x3+3x2+9x+5在闭区间〔-4,5〕上的最大值和最小值?X三次方+3X平方+9X+5
导数f'(x)=3x^2+6x+9=3(x+1)^2+6>0
故f(x)是整个定义域上的单调增函数
故在[-4,5]是最大值为f(5)=250,最小值f(-4)=-47

对其求导 b的平方-4ac<0 所以原函数在定义域内为单调函数 最大值为250 最小值为-47