求f（x）=2x三次方-3x平方-12x+15的单调性和极值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 21:23:00
求f（x）=2x三次方-3x平方-12x+15的单调性和极值
求f（x）=2x三次方-3x平方-12x+15的单调性和极值
求f（x）=2x三次方-3x平方-12x+15的单调性和极值
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f(x) = 2x³ - 3x² - 12x +15
f'(x) = 6x² - 6x - 12 = 6(x+1)(x-2)
f'(x) =0 得 x= -1,2
x (-∞,-1) -1 (-1,2) 2 (2,+∞)
f'(x) >0 0 0
f(x) 增 极大值 减 极小值 增
增区间：(-∞,-1),(2,+∞)
减区间：(-1,2)
极大值 f(-1) = 22
极小值 f(2) = - 5
f(x)=2x³-3x²-12x+15
求导：
f'(x)=6x²-6x-12=6(x²-x-2)=6(x+1)(x-2)
令f'(x)=0得x1=-1,x2=2
随x变化，f'(x),f(x)变化如下：
x (-∞,-1) -1 (-1,2) 2 (2...
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f(x)=2x³-3x²-12x+15
求导：
f'(x)=6x²-6x-12=6(x²-x-2)=6(x+1)(x-2)
令f'(x)=0得x1=-1,x2=2
随x变化，f'(x),f(x)变化如下：
x (-∞,-1) -1 (-1,2) 2 (2,+∞)
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) 增 极大值 减 极小值 增
∴f(x)递增区间(-∞,-1),(2,+∞)
递减区间(-1,2)
f(x)极大值为f(-1)=22
f(x)极小值为f(2)=-5
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