已知函数f(x)=lne^x 是实数集R上的奇函数,函数g(x)=kf(x)+sinx是区间{-1,1}上的减函数,讨论关于x的方程lnx=f(x)(x^2-2ex+m)的根的个数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 19:28:51
已知函数f(x)=lne^x是实数集R上的奇函数,函数g(x)=kf(x)+sinx是区间{-1,1}上的减函数,讨论关于x的方程lnx=f(x)(x^2-2ex+m)的根的个数已知函数f(x)=ln
已知函数f(x)=lne^x 是实数集R上的奇函数,函数g(x)=kf(x)+sinx是区间{-1,1}上的减函数,讨论关于x的方程lnx=f(x)(x^2-2ex+m)的根的个数
已知函数f(x)=lne^x 是实数集R上的奇函数,函数g(x)=kf(x)+sinx是区间{-1,1}上的减函数,
讨论关于x的方程lnx=f(x)(x^2-2ex+m)的根的个数
已知函数f(x)=lne^x 是实数集R上的奇函数,函数g(x)=kf(x)+sinx是区间{-1,1}上的减函数,讨论关于x的方程lnx=f(x)(x^2-2ex+m)的根的个数
因为函数f(x)=x;故方程转化为 (lnx)/x=x^2-2ex+m,令F(x)=(lnx)/x(x>0),G(x)=x^2-2ex+m,∵F'(x)= (1-lnx)/x^2,令F'(x)=0,即 (1-lnx)/x^2=0,得x=e
当x∈(0,e)时,F'(x)>0,∴F(x)在(0,e)上为增函数;
当x∈(e,+∞)时,F'(x)<0,F(x)在(e,+∞)上为减函数;
当x=e时,F(x)max=F(e)= 1/e
而G(x)=(x-e)^2+m-e^2 (x>0)
∴G(x)在(0,e)上为减函数,在(e,+∞)上为增函数;
当x=e时,G(x)min=m-e^2
∴当m-e^2>1/e,即m>e^2+1/e 时,方程无解;
当m-e^2=1/e,即m= e^2+1/e 时,方程有一个根;
当m-e^2<1/e,即m<e^2+1/e时,方程有两个根;
已知函数f(x)=lne^x 是实数集R上的奇函数,函数g(x)=kf(x)+sinx是区间{-1,1}上的减函数,讨论关于x的方程lnx=f(x)(x^2-2ex+m)的根的个数
已知函数y=f(x)是实数集R上的减函数,且f(x)在实数集R上恒大于零,探求函数F(x)=1/f(x)的单调性,证明
函数f(x)=根号lgx-lne 的定义域是
已知函数f(x)是实数集R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-2x^2+3x+1,求F(x)在实数集R上的表达式.
来看看哈已知f(X)是实数集R上的函数.且对任意X∈R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立求证f(x)是周期函数
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
已知定义在实数集R的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
已知f(X)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1,f(1)=1/2,f(2)=1/4,则f(2014)=?
急,明天要交(关于函数周期)已知F(x)是实数集R上的函数,且对任意x属于R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立1.证明:f(x)是周期函数2.已知f(3)=2,求f(2004)已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)1.求证:f(x)是
已知函数f(x)的定义域为R对任何实数x满足f(x+5)=f(x)则f(x)是周期函数,周期T=
已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件;对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)是奇函数,试求f(x)
已知函数f(x)是实数集R上的奇函数,当x>0时 ,f(x)=log2x+x-3 求f(-1)的值 求函数f(x)的表达式 求证方程f(x)已知函数f(x)是实数集R上的奇函数,当x>0时 ,f(x)=log2(X)+x-3 1.求f(-1)的值 2.求函数f(x)的表达式3
已知f(x)是实数集R上的减函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式:f(x)+f(x-7)>=3
已知f(x)是实数集R上的减函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式:f(x)+f(x-7)>=3
已知函数f(x)是定义在实数集R上恒不为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x) 则f[f(5/2)]值为
已知函数f(x)是定义在实数集R上恒不为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x) 则f[f(5/2)]值为
已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x).求f(x)的值