已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1（1）求函数f（x）的对称轴及在闭区间（0,π/2）上的最值（2）若f（x0）=6/5,x0∈闭区间（π/4,π/2）求cos2x0的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 20:28:04

已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1（1）求函数f（x）的对称轴及在闭区间（0,π/2）上的最值（2）若f（x0）=6/5,x0∈闭区间（π/4,π/2）求cos2x0

已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1（1）求函数f（x）的对称轴及在闭区间（0,π/2）上的最值（2）若f（x0）=6/5,x0∈闭区间（π/4,π/2）求cos2x0的值
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1
（1）求函数f（x）的对称轴及在闭区间（0,π/2）上的最值
（2）若f（x0）=6/5,x0∈闭区间（π/4,π/2）求cos2x0的值

已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1（1）求函数f（x）的对称轴及在闭区间（0,π/2）上的最值（2）若f（x0）=6/5,x0∈闭区间（π/4,π/2）求cos2x0的值
f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1
=√3sin2x+cos2x
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)
=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6）
=2sin(2x+π/6)
(1)
对称轴：2x+π/6=2kπ+π/2
2x=2kπ+π/3
x=kπ+π/6；k∈Z
闭区间【0,π/2】
当x=π/2时；函数有最小值=-2sin(π/6)=-1
当x=π/6时,函数有最大值=2sin(π/2)=-2
(2)2sin(2x0+π/6)=6/5
sin(2x0+π/6)=3/5
sin2x0cosπ/6+cos2x0sinπ/6=3/5
√3sin2x0+cos2x0=6/5 （1）
x0∈[π/4,π/2]
2x0∈[π/2,π]
cos2x0≤0
2x0+π/6∈[2π/3,7π/6]
因为：sin(2x0+π/6)=3/5>0
所以：2x0+π/6∈[2π/3,π)
所以：cos(2x0+π/6)

已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x 已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cosx^2-1 已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos^2x,x∈R解出这个函数已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x () 已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正周期已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x.x∈R 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期, 已知函数f(x)=-√3sin^2x+sinxcosx 求在X∈[0,π/2]的值域如图.已知函数 f(x) = cos²x + (√3)sinxcosx + 1 已知函数f(x)=-√3sin²x+sinxcosx 化简已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3 已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x-根号3 已知函数f(x)=√3cos^2x+sinxcosx-√3/2的最小正周期已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx求函数f(x)的最小正周期及最值已知函数f(x)=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R,（1）求函数f(x)的最小正周期已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx+cos^2的周期和单调区间已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+5cos²x.{1}求函数f【x】的周期和最大值.