证明lim[x→a]x^2=a^2 lim[x→a]cosx=cosa用ε—σ定义证明上式.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 11:54:48
证明lim[x→a]x^2=a^2lim[x→a]cosx=cosa用ε—σ定义证明上式.证明lim[x→a]x^2=a^2lim[x→a]cosx=cosa用ε—σ定义证明上式.证明lim[x→a]
证明lim[x→a]x^2=a^2 lim[x→a]cosx=cosa用ε—σ定义证明上式.
证明lim[x→a]x^2=a^2 lim[x→a]cosx=cosa
用ε—σ定义证明上式.
证明lim[x→a]x^2=a^2 lim[x→a]cosx=cosa用ε—σ定义证明上式.
【一】
求证：lim(x->a) x^2= a^2
证明：
① 对任意 ε>0 ,
要使： |x^2-a^2|< ε 成立,
令: |x-a|a) cosx = cosa
证明：
① 对任意 ε>0 ,
要使 | cosx - cosa| < ε 成立,
即只要满足： |cosx - cosa| = |-2sin[(x+a)/2]*sin[(x-a)/2]|
≤|2sin[(x-a)/2]| ≤|2[(x-a)/2]| =|x-a|< ε 即可.
② 故存在 δ = ε > 0
③ 当 | x-a |< δ (=ε) 时,
④ 恒有：|cosx - cosa | < ε 成立.
∴ lim(x->a) cosx = cosa
这个ms不需要证明吧，应付考试另当别论
形式的话就不写了，这里写主要的
考虑x在(a-1,a+1)之内的情况
在这这领域内有，2a-1
证明lim[x→a]x^2=a^2 lim[x→a]cosx=cosa用ε—σ定义证明上式.
微积分 证明极限证明极限 用ε-δ 定义 lim(x →a) x^2=a^2
lim(x→a)f(x)=A,证明lim(x→a)√f(x)=√A
用极限的定义证明 lim (x趋近于a) x^(-2) = a^(-2)
证明：lim(x→a)｜f(x)｜=0lim(x→a)f(x)=0
x→a limf(x)=A 证明lim根号f(x)=根号A
limf(x)=|A|,证明lim|f(x)|=|A|
证明下列极限：lim（x→2）（x³-8）/(x-2)=12lim（x→﹢∞）（1/x）sin(1/x)=0lim(x→0)xsin(1/x)=0证明：若lim（x→﹢∞）f(x)=0.且g(x)在（a,﹢∞）有界,则lim（x→﹢∞）f(x)g(x)=0需要完整的证明过程,
证明 lim（1/x）（x→a）=1/a （a不等于0）
怎么证明lim(a^x -1)/x=lnax-0
证明lim(2x-100)=∞(x→∞)
微积分的三个问题已知lim φ(x)=a,lim f(u)=f(a),试证明lim f[φ(x)]=f(a)=f[lim φ(x)]x→x0 u→a x→x0 x→x0 lim [(1-x)^1/2 - 3]/[2+x^1/3]=x→-∞ 已知lim (1+1/x)^x=e,则lim (1+1/x)^x=e,请证明x→+∞ x→-∞ 悬赏分提高到顶
求极限lim[(a^x+b^x)/2]^1/x (x→0)a>0,b>0 lim【x→0】[(a^x+b^x)/2]^(1/x) =e^ lim lim【x→0】[ln(a^x+b^x)-ln2]/x =e^ lim【x→0】[1/(a^x+b^x)]*[(lna)(a^x)+(lnb)(b^x)] =e^[(1/2)*(lna+lnb)] =√(ab) 其中 的e^ lim lim【x→0】[ln(a^x+b^x)
已知lim(x->a),|f(x)|=A,怎么证明lim(x->a),f(x)也等于A?
从极限定义出发,证明lim（x→0）a^x=1a>1
证明:当a>0时,lim(x→0)a^x=1
两道高数题,关于极限1.数列Xn有界,lim（n→∞）Yn=0,证明：lim（n→∞）Yn*Xn=02.数列Xn,lim（k→∞）X（2k-1）=a,且lim（k→∞）X（2k）=a,证明lim（n→∞）Xn=a
lim(x→0)(a^2x-1)/4x