若abcd-|abcd|=o,且abcd不等于0,求a/|a|+b/|b|+c/|c|+d/|d|的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:55:08
若abcd-|abcd|=o,且abcd不等于0,求a/|a|+b/|b|+c/|c|+d/|d|的值.
若abcd-|abcd|=o,且abcd不等于0,求a/|a|+b/|b|+c/|c|+d/|d|的值.
若abcd-|abcd|=o,且abcd不等于0,求a/|a|+b/|b|+c/|c|+d/|d|的值.
abcd-|abcd|=0
|abcd|=abcd
绝对值恒非负,因此abcd≥0
即a,b,c,d同为正 或 负数成对出现.
分为三种情况：
(1)a,b,c,d同为正；
(2)a,b,c,d中有两为负,两为正；
(3)a,b,c,d同为负.
(1)
a/|a|+b/|b|+c/|c|+d/|d|=1+1+1+1=4
(2)
a/|a|+b/|b|+c.|c|+d/|d|=1-1+1-1=0
(3)
a/|a|+b/|b|+c/|c|+d/|d|=-1-1-1-1=-4
abcd-|abcd|=0
|abcd|>0
所以abcd>0
即a,b,c,d中有两个正数和两个负数，或a,b,c,d四个全是正数,或a,b,c,d四个全是负数
当a,b,c,d四个全是正数时，
a/|a|+b/|b|+c/|c|+d/|d|
=a/a+b/b+c/c+b/d
=1+1+1+1
=4
当中有两个正数和两个负...
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abcd-|abcd|=0
|abcd|>0
所以abcd>0
即a,b,c,d中有两个正数和两个负数，或a,b,c,d四个全是正数,或a,b,c,d四个全是负数
当a,b,c,d四个全是正数时，
a/|a|+b/|b|+c/|c|+d/|d|
=a/a+b/b+c/c+b/d
=1+1+1+1
=4
当中有两个正数和两个负数时，
a/|a|+b/|b|+c/|c|+d/|d|
=a/a-b/b-c/c+b/d
=1-1-1+1
=0
当a,b,c,d四个全是正数时，
a/|a|+b/|b|+c/|c|+d/|d|
=-a/a-b/b-c/c-+d/d
=-1-1-1-1
=-4
收起
由abcd-|abcd|=o得|abcd|＝abcd则abcd≥0
又abcd≠0则abcd＞0
由上可知abcd四个数或者全为正或者全为负或者两两为正两两为负
所以a/|a|+b/|b|+c/|c|+d/|d|结果为4或者－4或者0