如图,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 10:30:53
如图,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB如图,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB如图,∠C=90°,AC=BC,AD是∠

如图,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB
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如图,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB
作DE⊥AB垂足为E,则⊿ADE≌ADC,得AE=AC、DE=DC.
又EBD为等腰直角三角形,故ED=EB.
综上所证,则有:AC+CD=AE+ED=AE+EB=AB .