已知a-b=60°且cosa-cosb=1/3,则cos(a+b)等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:48:10
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已知a-b=60°且cosa-cosb=1/3,则cos(a+b)等于?
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cosa-cosb=cos[(a+b)/2 +(a-b)/2]-cos[(a+b)/2 -(a-b)/2]
=-2Sin [(a+b)/2]Sin [(a-b)/2]
=-2Sin [(a+b)/2] *1/2
=-Sin [(a+b)/2]
=1/3
故Sin [(a+b)/2] =-1/3
Cos(a+b)=1-2 (Sin [(a+b)/2] )^2 = 7/9

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