函数y=sin^4x+cos^4x的最小正周期为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 10:25:08
函数y=sin^4x+cos^4x的最小正周期为函数y=sin^4x+cos^4x的最小正周期为函数y=sin^4x+cos^4x的最小正周期为y=sin^4x+cos^4x=sin^4x+2sin^

函数y=sin^4x+cos^4x的最小正周期为
函数y=sin^4x+cos^4x的最小正周期为

函数y=sin^4x+cos^4x的最小正周期为
y=sin^4x+cos^4x
=sin^4x+2sin^2xcos^2x+cos^4x-2sin^2xcos^2x
=(sin^2+cos^2)^2-(1/2)(2sinxcosx)^2
=1-(1/2)(sin2x)^2
=1-(1/4)(1-cos4x)
=(1/4)cos4x+3/4
故最小正周期为=2π/4=π/2

π/2