证明x/sinx
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 16:22:34
证明x/sinx证明x/sinx不等式证明证明x/sinx令f（x）=x^2-tanxsinxf`(x)=2x-sinx-sinx(secx)^2f``(x)=2-(secx)^2-cosx-1/co
证明x/sinx
证明x/sinx
证明x/sinx
令f（x）=x^2-tanxsinx
f`(x)=2x-sinx-sinx(secx)^2
f``(x)=2-(secx)^2-cosx-1/cosx
由均值不等式cosx+1/cosx≥2可得
在（0,π/2）上f``（x）小于零
所以f`（x）在（0,π/2）递减
f`(0)=0 所以f`（x）在（0,π/2）上小于零
所以f（x）在（0,π/2）递减
f（0）=0 所以f（x）在（0,π/2）上小于0
所以x/sinx