求极限:x→0时(sin3x-sinx)/x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 14:34:47
求极限:x→0时(sin3x-sinx)/x求极限:x→0时(sin3x-sinx)/x求极限:x→0时(sin3x-sinx)/x用和差化积=lim(x→0)2cos2xsinx/x=lim(x→0

求极限:x→0时(sin3x-sinx)/x
求极限:x→0时(sin3x-sinx)/x

求极限:x→0时(sin3x-sinx)/x
用和差化积
=lim(x→0)2cos2xsinx/x
=lim(x→0)2cos2x*lim(x→0)sinx/x
=2×1
=2

lim(x→0)(sin3x-sinx)/x (0/0,运用洛必达法则)
=lim(x→0)(3cos3x-cosx)
=2

0比0型 当X趋近0时,SINX=X SIN3X=X 所以=2