已知﹣π/2<x<0,sinx+cosx=1/5,求1/cos^2x-sin^2x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:07:36
已知﹣π/2<x<0,sinx+cosx=1/5,求1/cos^2x-sin^2x已知﹣π/2<x<0,sinx+cosx=1/5,求1/cos^2x-sin^2x已知﹣π/2<x<0,sinx+co

已知﹣π/2<x<0,sinx+cosx=1/5,求1/cos^2x-sin^2x
已知﹣π/2<x<0,sinx+cosx=1/5,求1/cos^2x-sin^2x

已知﹣π/2<x<0,sinx+cosx=1/5,求1/cos^2x-sin^2x
∵﹣π/2<x<0,sinx+cosx=1/5(1) (1)^2-1=-24/25=2sinxcosx ∴sinxcosx=-12/25(2) 联立(1)(2)得 sinx=-3/5,cosx=4/5,(cosx-sinx)^2=49/25 ∴cosx-sinx=7/5(根据x的范围确定只能是正数) 后面带入的过程自己算吧~会得到正解 雨霁月