已知sin^4x+cos^4x=23/32,求sinx-cosx的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 14:44:57
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(sinx)^4+(cosx)^4=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2=23/32
1^2-2(sinxcosx)^2=23/32
(sinxcosx)^2=9/64
所以sinxcosx=3/8或-3/8
(sinx-cosx)^2=(sinx)^2+(cosx)^2-2sinxcosx=1-2sinxcosx
sinxcosx=3/8或-3/8
所以(sinx-cosx)^2=1/4或7/4
所以sinx-cosx=±1/2或±√7/2

你这题有歧义。