证明不等式a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2≥abc(a+b+c)不懂,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 07:41:02
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证明不等式a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2≥abc(a+b+c)
不懂,
证明不等式a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2≥abc(a+b+c)不懂,
证明：要证明不等式a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2≥abc(a+b+c)成立 即要证明不等式a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2-abc(a+b+c)≥0 即2[a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2-abc(a+b+c)]≥0 而 2[a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2-abc(a+b+c)] =(a^2b^2+c^2a^2-2a^2bc)+(a^2b^2+b^2c^2-2ab^2c)+(b^2c^2+c^2a^2-2abc^2) =a^2(b-c)^2+b^2(a-c^2)+c^2(b-c)^2 ≥0恒成立 所以不等式a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2≥abc(a+b+c) 得证
用均值不等式证明a^2/b+c+b^2/a+c+c^2/a+b>a+b+c/2
一道不等式证明已知a>b>c,求证a2/(a-b)+b2/(b-c)>a+2b+c
高中不等式证明,方法多点证:a^(2a)b^(2b)c^(2c)≥a^(b+c)b^(c+a)c^(a+b).
证明不等式a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2≥abc(a+b+c)不懂,
请问不等式证明:a^2/b+b^2/c+c^2/a大于或等于a+b+c
一道不等式证明实数a,b,c满足a>b>c,且a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,证明1
证明绝对值不等式1,|a-b|≤|a|+|b| 2,|a-b|≤|a-c|+|c-b|感激哥哥姐姐~
用柯西不等式证明一道题目!2/a+b + 2/b+c + 2/c+a>9/a+b+c要详细的用柯西不等式证明
设a,b,c属于正数,利用排序不等式证明1.a^ab^b>a^bb^a(a不等于b)2.(a^2a)(b^2b)(c^2c)>=[a^(b+c)][b^(c+a)][c^(a+b)]
证明不等式 a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>6abc（a b c 是不全相等的正数）
用柯西不等式证明2/a+b +2/b+c +2/c+a大于9/a+b+c a.b.c为互不相等的正数
a,b,c>0,a+b+c=1.证明(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2>=100/3用柯西不等式解
已知a,b,c是正实数,求证:a^2/b+b^2/c+c^2/a大于等于a+b+c.不等式的证明...
a,b,c∈R+,求证a^3+b^3+c^3≥a^b+b^2c+c^2a 构造柯西不等式证明
一道高中数学不等式证明题.设a,b,c>0,求证1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)>=9/2(a+b+c)
高三不等式证明设a,b,c属于R+,求证：c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>或=3/2
a,b,c属于R+ 用排序不等式证明a^2/b+c+b^2/c+a+c^2/a+b>=1/2(a+b+c)注意是用排序不等式!2.用柯西不等式证明a^2011+b^2011+c^2011>=a^2010*b+b^2011*c+c^2011*a没有把题目弄反 ,原题就是这样
简单的不等式证明证明：a^2b^2 +b^2c^2+a^2c^2 >= abc(a+b+c)思路即可.