α为锐角,tanα=1/2,求（sin2αcosα-sinα）/（sin2αcos2α ）的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 22:09:54
α为锐角,tanα=1/2,求（sin2αcosα-sinα）/（sin2αcos2α ）的值
α为锐角,tanα=1/2,求（sin2αcosα-sinα）/（sin2αcos2α ）的值
α为锐角,tanα=1/2,求（sin2αcosα-sinα）/（sin2αcos2α ）的值
（sin2αcosα-sinα）/（sin2αcos2α ）=(2sinacos^2a-sina )/（sin2αcos2α ）
=sina(2cos^2a-1)/（sin2αcos2α ）
=(sina cos2a)/（sin2αcos2α ）
=sina/sin2a
=sina/(2sinacosa)=1/(2cosa)
又tana=1/2 a为锐角 所以 cosa=2/根号5
所以原式=根号 5/4
tan²α=(1-cos²α)/cos²α=1/4
cos²α=4/5
∵α为锐角
∴cosα=2√5/5
原式=(2sinαcosαcosα-sinα)/2sinαcosαcos2α
=(2cos²α-1)/2cosαcos2α
=cos2α/2cosαcos2α
=1/2cosα
=√5/4
八分之五倍根号五
α为锐角，tanα=1/2 =>sinα=cosα/2
(sinα)^2+(cosα)^2=1 =>sinα=1/根号5 cosα=2/根号5
=>sin2α=2sinαcosα=4/5 cos2a=1-2(sinα)^2=3/5
=>（sin2αcosα-sinα）/（sin2αcos2α ）=(4/5*2/根号5-1/根号5)/(4/5*3/5)=根号5/4
3/2-cosa
（sin2αcosα-sinα）/（sin2αcos2α ）=（2sinαcosαcosα-sinα）/（sin2αcos2α ）=sinα（2cosαcosα-1）/（sin2αcos2α ）=sinαcos2α /（sin2αcos2α ）=sinα /2sinαcosα=1/2cosα
tanα=1/2 则算出cosα=2/√5 则1/2cosα=√5 /4
由cos²a=1/(1+tan²) 解得cosa=2/（5^½）
(sin2acosa-sina)/(sin2acos2a)=(2sinacos²a-sina)/(sinacosacos2a/2)
=sina(2cos²a-1)/(sin...
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由cos²a=1/(1+tan²) 解得cosa=2/（5^½）
(sin2acosa-sina)/(sin2acos2a)=(2sinacos²a-sina)/(sinacosacos2a/2)
=sina(2cos²a-1)/(sinacosacos2a/2)
=sinacos2a/(sinacosacos2a/2)
=2/cosa
=5^½ ﹍﹍﹍根号5
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