在三角形ABC中,bcosA=acosB,则三角形的形状为( )A 直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 13:09:23
在三角形ABC中,bcosA=acosB,则三角形的形状为()A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D等腰三角形在三角形ABC中,bcosA=acosB,则三角形的形状为()A直角三角形B钝角三角形C锐

在三角形ABC中,bcosA=acosB,则三角形的形状为( )A 直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D等腰三角形
在三角形ABC中,bcosA=acosB,则三角形的形状为( )
A 直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D等腰三角形

在三角形ABC中,bcosA=acosB,则三角形的形状为( )A 直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D等腰三角形
bcosA=acosB,利用正弦定理,得:sinBcosA=sinAcosB,sinAcosB-cosAsinB=0,sin(A-B)=0,得:A=B.三角形是等腰三角形.

正弦定理 b/sinb=a/sina 得b/a=sinb/sina
题设可得b/a=cosb/cosa
所以sinb/sina=cosb/cosa
sinbcosa-cosbsina=0
sin(b-a)=0
b=a,所以选d