在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 00:09:30
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方程变形为(a-c)cosB+(b-a)cosC+(c-b)cosA=0.因为cosA=cos[π-(B+C)]=-cos(B+C)=sinBsinC-cosBcosC,a=√[bb+cc-2bccosA]=√[bb+cc-2bc(sinBsinC-cosBcosC)],故上式变为(√[bb+cc-2bc(sinBsinC-cosBcosC)]-c)cosB+(b-√[bb+cc-2bc(sinBsinC-cosBcosC)])cosC+(c-b)(sinBsinC-cosBcosC)=0.
稍后.