在三角形ABC中若bcosA=acosB则三角形为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 00:53:54
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在三角形ABC中若bcosA=acosB则三角形为?
在三角形ABC中若bcosA=acosB则三角形为?

在三角形ABC中若bcosA=acosB则三角形为?
∵在△ABC中,acosB=bcosA,
∴ab=cosAcosB,又由正弦定理可得 ab=sinAsinB,
∴cosAcosB=sinAsinB,sinAcosB-cosAsinB=0,sin(A-B)=0.
由-π<A-B<π 得,A-B=0,
则△ABC为等腰三角形,