已知函数f(x)=log5[1-x/1+x] (1)判断f(x的单调性并证明 (2)解不等式f(x)<f(1-x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:00:57
已知函数f(x)=log5[1-x/1+x](1)判断f(x的单调性并证明(2)解不等式f(x)<f(1-x)已知函数f(x)=log5[1-x/1+x](1)判断f(x的单调性并证明(2)解不等式f

已知函数f(x)=log5[1-x/1+x] (1)判断f(x的单调性并证明 (2)解不等式f(x)<f(1-x)
已知函数f(x)=log5[1-x/1+x] (1)判断f(x的单调性并证明 (2)解不等式f(x)<f(1-x)

已知函数f(x)=log5[1-x/1+x] (1)判断f(x的单调性并证明 (2)解不等式f(x)<f(1-x)
(1)
f(-x)=log5[1+x/1-x]=-log5[1-x/1+x]=-f(x)
所以f(x)是奇函数
(2)
f(1-x)=log5[x/2-x]
log5[1-x/1+x]

x定义域为(-1,1)
对1-x/1+x求导,-2x/(1+x)^2
(-1,0】上为增函数,(0,1)为减函数