求（1+x^1/3）^2 dx 的不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 11:26:50
求（1+x^1/3）^2dx的不定积分求（1+x^1/3）^2dx的不定积分求（1+x^1/3）^2dx的不定积分∫dx/(x²+x+1)^(3/2)=∫dx/[(x+1/2)²+
求（1+x^1/3）^2 dx 的不定积分
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∫dx/(x²+x+1)^(3/2)
= ∫dx/[(x+1/2)²+3/4]^(3/2)
令x+1/2=√3/2*tanψ =>dx=√3/2*sec²ψ dψ
sinψ=(x+1/2)/√(x²+x+1),cosψ=(√3/2)/√(x²+x+1)
(x²+x+1)^(3/2)=(3/4*tan²ψ)^(3/2)=(3/4)^(3/2)*(sec²ψ)^(3/2)=(3√3/8)sec³ψ
=>∫(√3/2*sec²ψ)/(3√3/8 * sec³ψ) dψ
=>(4/3)∫cosψ dψ
=>(4/3)sinψ + C
=>(4/3) * (x+1/2)√(x²+x+1) + C
=>(2/3) * (2x+1)/√(x²+x+1) + C
（1+x^1/3）^2=1+2x^1/3+x^2/3
x^n的不定积分是1/（n+1）*x^（n+1） +C就是直接带公式啊
不定积：∫(x^4/(x^2+1))dx 忘了怎么解了.求高手帮下忙哈
matlab求∫ f(x)dx在（0-2）的定积分,其中f(x)=x+1,x1.和不定∫ e^(ax)*sin(bx)dxmatlab求∫ f(x)dx在（0-2）的定积分,其中f(x)=x+1,x1.和不定积分∫ e^(ax)*sin(bx)dx.
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怎么样用matlab求不定方程的解、编程找出不定方程 x*x-2*y*y=-1 (y
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(3)x乘以（(x的平方+4)的开2次根号）)的分之1的不定积分(x>0)怎么求...(1)x乘以(2x+3)的4次开根号的不定积