2+4+6+8=20=4*5；……从中寻找规律.计算2+4+6+8+……+200的值和—402—404—406—……600的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 07:23:17
2+4+6+8=20=4*5；……从中寻找规律.计算2+4+6+8+……+200的值和—402—404—406—……600的值
2+4+6+8=20=4*5；……从中寻找规律.计算2+4+6+8+……+200的值
和—402—404—406—……600的值
2+4+6+8=20=4*5；……从中寻找规律.计算2+4+6+8+……+200的值和—402—404—406—……600的值
2+8=10=2*5;4+6=2*5;所以2+200=101*2,2到200一共有200个数所以=101*200
-402-600=-501*2,-402到-600一共有200个数,所以=-501*200
规律：2+4+6+8+....2n=n(n+1)
当n=100时。左边的2n就是200，所以把n=100代入右边公式计算就行
2=1×2;
2+4=6=2×3;
2+4+6=12=3×4;
2+4+6+8=20=4×5
2+4+6+8+....2n=n(n+1)
所以2+4+6+…+200=100x(100+1)=10100
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规律：2+4+6+8+....2n=n(n+1)
当n=100时。左边的2n就是200，所以把n=100代入右边公式计算就行
2=1×2;
2+4=6=2×3;
2+4+6=12=3×4;
2+4+6+8=20=4×5
2+4+6+8+....2n=n(n+1)
所以2+4+6+…+200=100x(100+1)=10100
—402—404—406—……600
=-【2+4+6+8+....+600-(2+4+6+8+....400)】
=-（300x301-200x201）=-50100
收起
2+4+6+8+……+n=n/2*(n/2+1),n为偶数
2+4+6+8+……+200=100*101=10100
—402—404—406—……600=-【（2+4+6+……+600）-（2+4+6+……400）】=-（300*301-200*201）=-50100