已知α为第二象限角,且cosα/2+sinα/2=-根号5/2,求sinα/2-cosα/2,sin2α-cos2α值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 20:06:39
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已知α为第二象限角,且cosα/2+sinα/2=-根号5/2,求sinα/2-cosα/2,sin2α-cos2α值
(cosα/2+sinα/2)^2=1+2*cosa/2*sina/2=1+sina=5/4;
sina=1/4;
cosa=负根号15/4;
cosa=cos^2a/2-sin^2a/2=(cosα/2+sinα/2)*(cosα/2-sinα/2);
所以cosα/2-sinα/2=负根号3/2;
sin2α-cos2α=2*sina*cosa-(1-2cos^2a)=-根号15/8-7/8