那函数的导数怎么算啊。

那函数的导数怎么算啊。
那函数的导数怎么算啊。

那函数的导数怎么算啊。
先求函数啲导数.然后令导数大于0,得出来啲是函数啲增区间..令导数小于0,得出来啲就是函数啲减区间..不过要注意函数啲定义域..

1.高中数学 求y=arccos(x^2-x)的单调递增区间
定义域-1<=x^2-x<=1
-1<=x^2-x
x^2-x+1>=0
delta<0,肯定成立
x^2-x<=1
x^2-x-1<=0
(1-√5)/2<=x<=(1+√5)/2
y=arccosx是减函数
则当x^2-x单调递减时
y=arccos...

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1.高中数学 求y=arccos(x^2-x)的单调递增区间
定义域-1<=x^2-x<=1
-1<=x^2-x
x^2-x+1>=0
delta<0,肯定成立
x^2-x<=1
x^2-x-1<=0
(1-√5)/2<=x<=(1+√5)/2
y=arccosx是减函数
则当x^2-x单调递减时
y=arccos(x^2-x)的单调递增
y=x^2-x-1对称轴是x=1/2
所以(1-√5)/2<=x<=1/2时
x^2-x单调递减
所以单调递增区间是[(1-√5)/2,1/2]
2. f(x)= xz+4ax+2在（-∞，6）内递减 求a
3. f(x)= xz+4ax+2的单调减区间为（-∞，6）求a
4 求y=√xz+3x+3 的单调减区间
5 f(x)满足f(-x)= -f(x) 在(-2，2)上单调递增 且有f(2+a)+ f(1-2a)＞0 求a取值
2.f(x)=(x+2a)^2+2-4a^2
对称轴x=-2a
对称轴左边递减
所以对称轴在递减区间右边
所以-2a>=6
a<=-3
3.f(x)=(x+2a)^2+2-4a^2
对称轴x=-2a
单调减区间为（-∞，6）
所以x=6是对称轴
所以-2a=6
a=-3
4.令u=x^2+3x+3
定义域
x^2+3x+3=(x+3/2)^2+3/4>0
所以是R
且(x+3/2)^2+3/4开口向上，对称轴是x=-3/2
所以x<-3/2,(x+3/2)^2+3/4递减
x>-3/2,(x+3/2)^2+3/4递增
y=√u当u>=0递增
所以x^2+3x+3和y单调区间一样
所以单调减区间是（-∞，-3/2）
5.f(2+a)+ f(1-2a)>0
f(2+a)>-f(1-2a)
f(-x)=-f(x)
所以f(2+a)>f(2a-1)
单调递增
2+a<2a-1
a>3
又定义域
-2<=2+a<=2,-4<=a<=0
-2<=1-2a<=2,-2<=2a-1<=2,-1/2<=a<=3/2
和a>3矛盾
本题无解

收起

设x1>x2 求证f（x1）-f（x2）《 0

1.高三生可先求函数啲导数.然后令导数大于0,得出来啲是函数啲增区间..令导数小于0,得出来啲就是函数啲减区间..不过要注意函数啲定义域..
2，高三以下生可利用定义求了，即设x1>x2 求证f（x1）-f（x2）《 0
则f（x）是不严格的增函数
以下是例题：
1.高中数学 求y=arccos(x^2-x)的单调递增区间
定义域-1<=x^2-x<=1...

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1.高三生可先求函数啲导数.然后令导数大于0,得出来啲是函数啲增区间..令导数小于0,得出来啲就是函数啲减区间..不过要注意函数啲定义域..
2，高三以下生可利用定义求了，即设x1>x2 求证f（x1）-f（x2）《 0
则f（x）是不严格的增函数
以下是例题：
1.高中数学 求y=arccos(x^2-x)的单调递增区间
定义域-1<=x^2-x<=1
-1<=x^2-x
x^2-x+1>=0
delta<0,肯定成立
x^2-x<=1
x^2-x-1<=0
(1-√5)/2<=x<=(1+√5)/2
y=arccosx是减函数
则当x^2-x单调递减时
y=arccos(x^2-x)的单调递增
y=x^2-x-1对称轴是x=1/2
所以(1-√5)/2<=x<=1/2时
x^2-x单调递减
所以单调递增区间是[(1-√5)/2,1/2]
2. f(x)= xz+4ax+2在（-∞，6）内递减 求a
3. f(x)= xz+4ax+2的单调减区间为（-∞，6）求a
4 求y=√xz+3x+3 的单调减区间
5 f(x)满足f(-x)= -f(x) 在(-2，2)上单调递增 且有f(2+a)+ f(1-2a)＞0 求a取值
2.f(x)=(x+2a)^2+2-4a^2
对称轴x=-2a
对称轴左边递减
所以对称轴在递减区间右边
所以-2a>=6
a<=-3
3.f(x)=(x+2a)^2+2-4a^2
对称轴x=-2a
单调减区间为（-∞，6）
所以x=6是对称轴
所以-2a=6
a=-3
4.令u=x^2+3x+3
定义域
x^2+3x+3=(x+3/2)^2+3/4>0
所以是R
且(x+3/2)^2+3/4开口向上，对称轴是x=-3/2
所以x<-3/2,(x+3/2)^2+3/4递减
x>-3/2,(x+3/2)^2+3/4递增
y=√u当u>=0递增
所以x^2+3x+3和y单调区间一样
所以单调减区间是（-∞，-3/2）
5.f(2+a)+ f(1-2a)>0
f(2+a)>-f(1-2a)
f(-x)=-f(x)
所以f(2+a)>f(2a-1)
单调递增
2+a<2a-1
a>3
又定义域
-2<=2+a<=2,-4<=a<=0
-2<=1-2a<=2,-2<=2a-1<=2,-1/2<=a<=3/2
和a>3矛盾
本题无解

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