求2x+3y=18的自然数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 15:28:57
求2x+3y=18的自然数?求2x+3y=18的自然数?求2x+3y=18的自然数?第一步:确定x,y的范围设x=0,解出y的范围为0-6,同理设y=0,解出x范围为0-9第二步:让x从0-9取值,求

求2x+3y=18的自然数?
求2x+3y=18的自然数?

求2x+3y=18的自然数?
第一步:确定x,y的范围
设x=0,解出y的范围为0-6,同理设y=0,解出x范围为0-9
第二步:让x从0-9取值,求y,若解出y为自然数,就是一组解
答案:(0,6)、(3,4)、(6,3)(9,0)

枚举法
x=1,y=16/3 不可行
x=2,y=14/3 不可行
x=3,y=4 可行
x=4,y=10/3 不可行
x=5,y=8/3 不可行
x=6,y=2 可行
x=7,y=4/3 不可行
x=8,y=2/3 不可行
所以x=3,y=4 x=6,y=2

这是不定方程,解出来是:x=3t,y=6-2t.(t∈Z).因是求自然数,故0≤t≤3.取t=0,1,2,3.可得自然数解为(0,6),(3,4),(6,2),(9,0).

2x+3y=18
2x=18-3y
x=3(6-y)/2
x=0,y=6
x=3,y=4
x=6,y=2
x=9,y=0