min{a,b}=(a,ab).若f(x)=min{2^x,2x+1,10-x}求f(x)max
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 22:48:54
min{a,b}=(a,ab).若f(x)=min{2^x,2x+1,10-x}求f(x)max
min{a,b}=(a,ab).若f(x)=min{2^x,2x+1,10-x}求f(x)max
min{a,b}=(a,ab).若f(x)=min{2^x,2x+1,10-x}求f(x)max
函数图像中,设2^x与2x+1的交点横坐标为a,2^x与10-x的交点横坐标为b,
当x≤0时,f(x)=2x+1≤1;
当0<x≤a时,f(x)=2^x≤2^a;
当a<x≤b时,f(x)=2x+1≤2b+1;
当b<x≤3时,f(x)=2x+1≤7;
当x>3时,f(x)=10-x<7.
由图像知,2^a<2b+1<7
故[f(x)]_max=7
如图,超越方程不好解,看图更形象,f(x)max=7.
画出y=2^x, y=2x+1, y=10-x这三个函数的草图,即知maxf(x)在y=2x+1, y=10-x这两条直线的交点达到,故maxf(x)=7
8
在同一坐标系下有三个图像,共有三个交点,但与本结果有关联的只有两个
A(0,1)B(28)
图像第一段是(-∞0)是y=2x+1
第二段是【0,2)是y=2^x
第三段是【2,+∞)是10-x
函数的单调性是:先增、再增、最后再减,从图上来看,f(x)MAX=8
如果还不明白的话请追问,适当时候用图片解释...
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8
在同一坐标系下有三个图像,共有三个交点,但与本结果有关联的只有两个
A(0,1)B(28)
图像第一段是(-∞0)是y=2x+1
第二段是【0,2)是y=2^x
第三段是【2,+∞)是10-x
函数的单调性是:先增、再增、最后再减,从图上来看,f(x)MAX=8
如果还不明白的话请追问,适当时候用图片解释
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