我可以理解,当x趋于无穷时,(2x+1)^4等价(2x)^4, (x-1)^6等价x^6;那么分子后半部分的-5x^9-40x就这样舍弃了吗?求指点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 17:54:06
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我可以理解,当x趋于无穷时,(2x+1)^4等价(2x)^4,  (x-1)^6等价x^6;那么分子后半部分的-5x^9-40x就这样舍弃了吗?求指点 

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因为当x→∞的时候
分子后半部分的-5x^9-40x与x^9为同阶无穷大
相对于分母而言(x+2)^10为低阶无穷大
所以当x趋向于无穷大时
低阶无穷大除以高阶无穷大等于零

要带着分母一起看,后半部分的-5x^9-40x一除以分母x^10,,不就趋向于0了嘛,所以才被舍掉的