当x趋于正无穷时,求[(x^2+1)/x]arctanx-πx/2的极限我知道答案是-1,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 01:55:26
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当x趋于正无穷时,求[(x^2+1)/x]arctanx-πx/2的极限
我知道答案是-1,

当x趋于正无穷时,求[(x^2+1)/x]arctanx-πx/2的极限我知道答案是-1,

先通分,化为2【(x平方+1)arctanx-πx平方】/2x。洛必达法则一次后化为x(2arctanx-π)+1,令x=1/t,化为(2arctan(1/t)-π)/t +1,洛必达法则得-1