高分求几道数学题（绝对值方面的）|x+2|+|x-5|=7 整数解个数|x+5|=|3-x|=12-|y-2|-|2+y| x+y最大值和最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 16:43:59
高分求几道数学题（绝对值方面的）|x+2|+|x-5|=7 整数解个数|x+5|=|3-x|=12-|y-2|-|2+y| x+y最大值和最小值
高分求几道数学题（绝对值方面的）
|x+2|+|x-5|=7 整数解个数
|x+5|=|3-x|=12-|y-2|-|2+y| x+y最大值和最小值
高分求几道数学题（绝对值方面的）|x+2|+|x-5|=7 整数解个数|x+5|=|3-x|=12-|y-2|-|2+y| x+y最大值和最小值
1.|x+2|+|x-5|=7
|x+2|+|x-5|表示数轴上的点x到-2和5的距离之和,
而-2和5的距离是7
由此可知x在-2和5之间取值均可
x=-2,-1,0,1,2,3,4,5.共8个整数解.
2.|x+5|=|3-x|=12-|y-2|-|2+y|
由|x+5|=|3-x|可知x+5=3-x x=-1
则12-|y-2|-|2+y|=4
|y-2|+|2+y|=8
因为上式表示点y到-2及2的距离之和为8
而-2和2的距离为4,所以可知y=-4或4
∴ x+y最大值和最小值分别为3和-5
第一个 分类讨论
当x大于0是 直接去绝对值 解得x=5
当x小于0时 添负号去绝对值 就是-x-2-x+5=7 解得x=-2
第二个 题有点乱 问题是求什么呢？
题呢
1.绝对值几何意义法:因到两点A(-2,0),B(5,0)距离之和为7的恰是线段AB上的点,故整数解为-2,-1,0,1,2,3,4,5,从而整数解个数为8
2.由|x+5|=|3-x|=12-|y-2|-|2+y| 求x+y最大值和最小值知:
x在乖直平分线x=-1上,所以x=-1,代入得12-|y-2|-|2+y|=4,故|y-2|+|2+y|=8
因为上式表示点y到...
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1.绝对值几何意义法:因到两点A(-2,0),B(5,0)距离之和为7的恰是线段AB上的点,故整数解为-2,-1,0,1,2,3,4,5,从而整数解个数为8
2.由|x+5|=|3-x|=12-|y-2|-|2+y| 求x+y最大值和最小值知:
x在乖直平分线x=-1上,所以x=-1,代入得12-|y-2|-|2+y|=4,故|y-2|+|2+y|=8
因为上式表示点y到-2及2的距离之和为8,而-2和2的距离为4，所以可知y=-4或4
∴ x+y最大值和最小值分别为3和-5
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（一）因7=|(5-x)+(x+2)|≤|x-5|+|x+2|=7.故(5-x)与（x+2)同号，∴（5-x)(x+2)≥0.===>(x-5)(x+2)≤0.===>-2≤x≤5.===>x∈{-2,-1,0,1,2,3,4,5}.故整数解有八个。（二）若|x+5|=|3-x|=12-|y-2|-|y+2|.(1)|x+5|=|3-x|的两边平方，x²+10x+25=x²-6...
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（一）因7=|(5-x)+(x+2)|≤|x-5|+|x+2|=7.故(5-x)与（x+2)同号，∴（5-x)(x+2)≥0.===>(x-5)(x+2)≤0.===>-2≤x≤5.===>x∈{-2,-1,0,1,2,3,4,5}.故整数解有八个。（二）若|x+5|=|3-x|=12-|y-2|-|y+2|.(1)|x+5|=|3-x|的两边平方，x²+10x+25=x²-6x+9.===>x=-1.且|x+5|=|3-x|=4,(2) |y+2|+|y-2|=8.因2-（-2）＜8。故y＜-2或y＞2.当y＜-2时，有-y-2+2-y=8.===>y=-4,当y>2时，有y+2+y-2=8.===>y=4.∴x=-1,y=-4,或x=-1,y=4,===>(x+y)max=3,(x+y)min=-5.
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