青云中学初三(1)班计划用勤工俭学收入的66元钱购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品奖励参加校“艺术节”活动的同学,已知购买乙种纪念品的件数比购买甲种纪念品的件
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 18:38:25
青云中学初三(1)班计划用勤工俭学收入的66元钱购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品奖励参加校“艺术节”活动的同学,已知购买乙种纪念品的件数比购买甲种纪念品的件
青云中学初三(1)班计划用勤工俭学收入的66元钱购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品奖励参加校“艺术节”活动的同学,已知购买乙种纪念品的件数比购买甲种纪念品的件数多2件,而购买甲种纪念品的件数不少于10件,且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半.若购买甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元,问可有几种购买方案,每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件?
利用不等式!不要用二元!
青云中学初三(1)班计划用勤工俭学收入的66元钱购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品奖励参加校“艺术节”活动的同学,已知购买乙种纪念品的件数比购买甲种纪念品的件
设所购买的甲种纪念品有A件、乙种有B件、丙种有C件
则 3*A+2*B+1*C=66 .方程1
B=A+2 .方程2
A ≥ 10 .不等式1
3*A ≤ ( 66 / 2 ) .不等式2
由不等式1和不等式2 得 10 ≤ A ≤ 11
所以,甲种纪念品可以买 10件或 11件 .
可见,共有2种购买方案.
方案一:购买甲种纪念品 10件.
由方程2 得 B=A+2=10+2=12
再由方程1 得 C=66-(3*A+2*B)=66-(3*10+2*12)=12
即可购买甲种纪念品10件、乙种12件、丙种12件.
方案二:购买甲种纪念品 11件.
由方程2 得 B=A+2=11+2=13
再由方程1 得 C=66-(3*A+2*B)=66-(3*11+2*13)=7
即可购买甲种纪念品11件、乙种13件、丙种7件.