实数abc满足a+b+c=80,a平方+b平方+c平方=4598,a立方+b立方+c立方=301790,则abc=要过程,越简单越好.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 16:04:08
实数abc满足a+b+c=80,a平方+b平方+c平方=4598,a立方+b立方+c立方=301790,则abc=要过程,越简单越好.实数abc满足a+b+c=80,a平方+b平方+c平方=4598,

实数abc满足a+b+c=80,a平方+b平方+c平方=4598,a立方+b立方+c立方=301790,则abc=要过程,越简单越好.
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要过程,越简单越好.

实数abc满足a+b+c=80,a平方+b平方+c平方=4598,a立方+b立方+c立方=301790,则abc=要过程,越简单越好.
²为 平方 考虑牛顿公式 (a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)
ab+bc+ac=901
(a+b+c)³=a³+b³+c³+3(ab+bc+ac)(a+b+c)-3abc
abc=2010
²为 平方,³为 立方 a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
即301790-3abc=80(4598-(80²-4598)/2)=295760
从而abc=(301790-295760)/3=2010
注:(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca),
a³+b³+c³-3abc
=a³+3a²b+3ab²+b³+c³-3abc-3a²b-3ab²
=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)²-c(a+b)+c²)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)

实数abc满足a+b+c=80,a平方+b平方+c平方=4598,a立方+b立方+c立方=301790,则abc=要过程,越简单越好. 实数abc满足2a平方=32b平方=62c平方=12那么实数abc是什么数列 设实数abc满足a平方-bc-2a+10=0,b平方+bc+c平方-12a-15=0,求a的取值范围 设实数abc满足a平方-bc-2a+10=0,b平方+bc+c平方-12a-15=0,求a的取值范围 已知实数abc满足根号下a平方-4a+4+绝对值b-1+(c+3)平方=0求方程ax平方+bx+c=0 实数a、b、c满足a+b+c=80,a²+b²+c²=4598,a³+b³+c³=301790,则abc=多少²为 平方 已知实数abc满足|a-b+4|+根号a-3b+7再+(c+2分之一)的平方=0,求 a+b+c的值 若实数abc满足a平方+b平方=1,b平方+c平方=2.c平方+a平方=3,则ab+bc+ac的最小值为多少.注意:c方+a方=3~ 已知实数a,b,c满足:abc=1,a+b+c=2,a平方+b平方+c平方=16,求(ab+2c)分之一+(ac+2b)分之一+(bc+2a)分之一 实数abcd满足cd=a平方+b平方=1 求(a-c)平方+(b-d)平方最 已知实数a,b,c满足[b=根号下-(a-3)的平方+4].c的平方根等于它本身,abc各是多少 设实数a b c满足a平方+b平方+c平方=1 证明|a-b|,|b-c|,|c-a|中必有一个《2分之根号2 若实数a,b,c满足a+b=8,c^2-ab+16=0,求abc的值(c^2意思是c的平方,abc是a,b,c的乘积) 已知abc为正实数,满足a的平方=b(b+c),b的平方=c(c+a),求证a分之1+b分之1=c分之1 实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,则|a|+|b|+|c|的最小值是多少 已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值 实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4则|a|+|b|+|c|的最小值 实数abc满足a-b+c=7,ab+bc+b+c^2+16=0