设m的平方+m-1=0,求m的立方+2m的平方+3的值 要求写清过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 20:26:47
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m³+m-1
m²(m+2)+3
由m的平方+m-1=0得
m²=1-m
(1-m)*(m+2)
整理得-m²-m+2=0
m的平方+m-1=0
所以m的平方+m=1
所以-m²-m=-1
m³+m-1=-1+3=2

m^2+m-1=0,可得(m+1)^2=m+2
m^3+2m^2+3=m(m^2+2m)+3
=m[(m+1)^2-1]+3
代入上式 =m[m+1]+3
=m^2+m+3
=1+3=4

m2+m = 1
m3+2m2+3
= m3 + m2 + m2 +3
=m(m2+m)+m2+3
=m+m2+3
=1+3
=4