已知m的平方+m-1=0,求m的立方+2m的平方-2005的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 10:57:57
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因为m^2+m-1=0,显然m≠0,所以两边同乘m得：
m^3+m^2-m=0
m^3+2m^2-2005
=m^3+m^2+m^2-m+m-2005
=(m^3+m^2-m)+(m^2+m-1)-2004
=-2004

可知 m^2+m-1= 0 得出m^2+m=1
m^3+2m^2-2005 化简得：
m^3+m^2+m^2-2005
=m*(m^2+m)+m^2-2005
=m+m^2-2005
=1-2005
=-2004

可知 m^2+m=1
则m^3+2m^2
=m*(m^2+m-1)+(m^2+m-1)+1
=0+0+1
=1
所以原式=1-2005=-2004

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