已知m的平方+m-2=0,求m的立方+3m的平方+2008的值如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:24:28
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已知m的平方+m-2=0,求m的立方+3m的平方+2008的值
如题

已知m的平方+m-2=0,求m的立方+3m的平方+2008的值如题
m的平方+m-2=0,
m的平方+m=2
m的立方+3m的平方+2008
=m(m^2+m+2m)+2008
=m(2+2m)+2008
=2(m^2+m)+2008
=2*2+2008
=2012

由m²+m-2=0,得m²+m=2,m²=2-m,∴m³+3m²+2008=m(2-m)+3m²+2008=2m²+2m+2008=2(m²+m)+2008=2×2+2008=2012