已知m的平方+m-1=0,求m的立方+2m的平方+2010的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 12:55:19
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已知m的平方+m-1=0,
求m的立方+2m的平方+2010的值

已知m的平方+m-1=0,求m的立方+2m的平方+2010的值
m³+2m²+2010 = m³+m²-m + m²+m-1 + 2011
=m(m²+m-1) +(m²+m-1)+2011
=0+0+2011
=2011


因为:m^2+m-1=0,所以:m^2+m=1
所以:m^3+2m^2+2010
=m(m^2+m)+m^2+2010
=m+m^2+2010
=1+2010=2011

m³+2m²+2010=m(m²+m-1)+m²+m+2010
=0+1+2010
=2011