若n为正整数,试猜想:1的三次方+2的三次方..+n的三次方等于多少?并用此式比较1的三次方+2的三次方+…一百的三次方与（-5000）²的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 22:58:55
若n为正整数,试猜想:1的三次方+2的三次方..+n的三次方等于多少?并用此式比较1的三次方+2的三次方+…一百的三次方与（-5000）²的大小若n为正整数,试猜想:1的三次方+2的三次方.
若n为正整数,试猜想:1的三次方+2的三次方..+n的三次方等于多少?并用此式比较1的三次方+2的三次方+…一百的三次方与（-5000）²的大小
若n为正整数,试猜想:1的三次方+2的三次方..+n的三次方等于多少?并用此式比较1的三次方+2的三次方+…
一百的三次方与（-5000）²的大小
若n为正整数,试猜想:1的三次方+2的三次方..+n的三次方等于多少?并用此式比较1的三次方+2的三次方+…一百的三次方与（-5000）²的大小
解1：
2^4-1^4=4×1^3+6×1^2+4×1+1
3^4-2^4=4×2^3+6×2^2+4×2+1
4^4-3^4=4×3^3+6×3^2+4×3+1
.
(n+1)^4-n^4=4×n^3+6×n^2+4×n+1
以上各式相加有：
(n+1)^4-1^4=4×(1^3+2^3+3^3...+n^3)+6×(1^2+2^2+...+n^2)+4×(1+2+3+...+n)+n
4×(1^3+2^3+3^3+...+n^3)=(n+1)^4-1+6×[n(n+1)(2n+1)/6]+4×[(1+n)n/2]+n=[n(n+1)]^2
因此：1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
解2：依据上面求出的公式,有：
1^3+2^3+……+100^3=[100(100+1)/2]^2=5050^2
显然5050^2＞(-5000)^2
即：1^3+2^3+……+100^3＞(-5000)^2
若n为正整数,试猜想:1的三次方+2的三次方.+n的三次方等于多少?
关于有理数的乘方 (17 22:50:1)若N为正整数,试猜想1的三次方+2的三次方+...+N的三次方等于多少?
若n为正整数,试猜想:1的三次方+2的三次方..+n的三次方等于多少?要式子！
若n为正整数,试猜想:1的三次方+2的三次方..+n的三次方等于多少?并用此式比较1的三次方+2的三次方+…一百的三次方与（-5000）²的大小
若n为正整数,试猜想1+1的3次方+2的3次方.+n的3次方
已知一个三角形的三边长是2n的平方+2n,2n+1,2n的平方+n2+1（n为正整数）,试猜想...已知一个三角形的三边长是2n的平方+2n,2n+1,2n的平方+n2+1（n为正整数）,试猜想这个三角形是不是直角三角形,并
若N为正整数,请你猜想1/N(N+1),证明你猜想的结论
计算（y-2x)的三次方（2x-y)的2n+1次方除以（y-2x)的2n+2次方 (n为正整数）
若n为正整数,那么(-1)n的a次方+(-1)n+1的三次方化简的结果为
观察下面算式(1×2)的二次方与1的二次方×2的二次方;(2×3)二次方与2的二次方×3的三次方；两组算式结果相同吗？猜想（AB）的二次方等于？（AB）三次方等于？当M为正整数，（AB）的M次方等
猜想规律,用自然数N表示【N大于等于1】一的三次方,加上二的三次方,等于三的三次方.一的三次方 ,加上二的三次方,再加上三的三次方,等于六的三次方,一的三次方,加二的三次方,加三的三次
证明:当N为大于1的正整数时,N的三次方-N的值必是6的倍数
若单项式负四分之三乘以x的m次方乘以y的n+1次方的次数是五,且m为质数,n为正整数,
已知n为正整数且xn的次方等于二求三x的三n次方哦哦次方减四x二的2n次方,的值
已知n为正整数.且X的3n次方=2,求2X的三n次方的2次方+负三X的2n的三次方
已知n为正整数,且（X的n次方）的3次方=27,求（1/3x的3n次方）的平方-1/27（x的三次方）的2n次方的值?
若二分之一x的n次方y的2n+1次方z+四分之三x的3次方y+4为八次三项式,求正整数n的值
若n为正整数,请你猜想1/n(n+2)＝（ ）；根据上面的发现,大胆类比猜想：1/3(1/n-1/n+3)＝（ ）；