已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1.失球下列各式的值：①bc+ca+ab;②a四次方+b四次方+c四次方.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 18:26:29

已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1.失球下列各式的值：①bc+ca+ab;②a四次方+b四次方+c四次方.已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1.失球下列各式的值：①bc+ca+a

已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1.失球下列各式的值：①bc+ca+ab;②a四次方+b四次方+c四次方.
已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1.失球下列各式的值：①bc+ca+ab;②a四次方+b四次方+c四次方.

已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1.失球下列各式的值：①bc+ca+ab;②a四次方+b四次方+c四次方.
第一题：
因为a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1,
所以（a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac),代入条件中数值,得
0=1+2（ab+bc+ac）,
所以,ab+bc+ac=-1/2
第二题：
a^4+b^4+c^4=（a^2+b^2+c^2）^2-2[(ab)^2+(bc)^2+(ac)^2]
=1-2[(ab+bc+ac)^2-2(aabc+abbc+abcc)]
=1-2[1/4-2abc(a+b+c)]
=1-1/2
=1/2

已知a,b,c>0,求证a平方/b+b平方/c+c平方/a>=a+b+c 已知三角形ABC的三边为a,b,c,判断方程a平方x平方-(c平方-a平方-b平方)x+b平方=0有无实根已知abc不等于0,a+b+c=0,求(b平方+c平方-a)/1+(a平方+c平方-b平方)/1+(a平方+b平方-c平方)/1 的值已知abc不等于0,a+b+c=0,求(b平方+c平方-a平方)/1+(a平方+c平方-b平方)/1+(a平方+b平方-c平方)/1 的值已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2（a+b+c）（a+c）已知a>b>c,求证a平方b+b平方c+c平方a>ab平方+bc平方+ca平方已知a平方+b平方+c 平方-4a+6b-10c=-38 已知a+b+c=0 求证a立方+a平方c+b平方c-abc+b立方=0 已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,2A+B+2C已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求2A+B+2C=?（注意B不是负数）已知a+b+c=1,a平方+b平方+c平方=3,a>b>c,求证 -2/3 已知2A+1的绝对值+（B的平方+C的平方-1）的平方=0求A的平方+B的平方+C的平方已知A=a的平方+b的平方减c的平方,B等于-4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求多项式a.求多项式c 已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=32.求ab+ac+bc的值已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1,求ab+bc+ca的值 (a+b+c)平方 a平方+b平方+c平方=9求(a-b）平方+(b-c)平方+(c-a)平方最大值已知A=a的平方+b的平方+c的平方,B=-4a的平方+2b的平方+3c的平方,并且A+B+C=0,求多项式C. 已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=-4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求C 已知A=a平方+b平方-3c平方,B=-4a平方+2b平方+3c平方,且A+B+C=0,求多项式C快