已知等腰三角形的两边a、b满足a的平方+b的平方-10a-6b+34=0,求等腰三角形的周长.请把过程写清楚···顺便讲一下思路~万分感激!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 16:59:43

已知等腰三角形的两边a、b满足a的平方+b的平方-10a-6b+34=0,求等腰三角形的周长.请把过程写清楚···顺便讲一下思路~万分感激!已知等腰三角形的两边a、b满足a的平方+b的平方-10a-6

已知等腰三角形的两边a、b满足a的平方+b的平方-10a-6b+34=0,求等腰三角形的周长.请把过程写清楚···顺便讲一下思路~万分感激!
已知等腰三角形的两边a、b满足a的平方+b的平方-10a-6b+34=0,求等腰三角形的周长.
请把过程写清楚···顺便讲一下思路~万分感激!

已知等腰三角形的两边a、b满足a的平方+b的平方-10a-6b+34=0,求等腰三角形的周长.请把过程写清楚···顺便讲一下思路~万分感激!
a的平方+b的平方-10a-6b+34=0
a^2-10a+25+b^2-6b+9=0
(a-5)^2+(b-3)^2=0
a=5 b=3
如腰长为a的话,周长是5*2+3=13
如腰长为b的话,周长是3*2+5=11

因为a^2+b^2-10a-6b+34=0，
所以(a-5)^2+(b-3)^2=0,
所以a=5,b=3,
所以等腰三角形的周长5+5+3=13或5+3+3=11。

已知条件是：a²+b²-10a-6b+34=0
即（a-5）²+（b-3）²=0
得出a=5，b=3
由于2a＞b，且2b＞a
那么等腰三角形周长为2a+b或者是2b+a即13或者11