已知数列{an}满足a1=1,an+1-an=2的n次方(n∈N*）1.求通项公式 2.设bn=n.an,求{bn}的前n项和Sn

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/21 20:46:27

已知数列{an}满足a1=1,an+1-an=2的n次方(n∈N*）1.求通项公式2.设bn=n.an,求{bn}的前n项和Sn已知数列{an}满足a1=1,an+1-an=2的n次方(n∈N*）1.

已知数列{an}满足a1=1,an+1-an=2的n次方(n∈N*）1.求通项公式 2.设bn=n.an,求{bn}的前n项和Sn
已知数列{an}满足a1=1,an+1-an=2的n次方(n∈N*）1.求通项公式 2.设bn=n.an,求{bn}的前n项和Sn

已知数列{an}满足a1=1,an+1-an=2的n次方(n∈N*）1.求通项公式 2.设bn=n.an,求{bn}的前n项和Sn
an+1=(an+1-an)+(an-an-1)+...(a2-a1)+a1=2^n+2^(n-1)+...+2+1=2*(2^n-1)=2^(n+1)-2+1
所以 an=2^n-1
因为 bn=n*2^n-n
所以 Sn=(1*2^1-1)+(2*2^2-2)+(3*2^3-3)+...+(n*2^n-n) 则2*Sn=(1*2^2-2)+(2*2^3-4)+(3*2^4-6)+...+((n-1)*2^n-2(n-1))+(n*2^(n+1)-2n)
所以 Sn=2*Sn-Sn=(1*2^2-2*2^2)+(2*2^3-3*2^3)+...+((n-1)*2^n-n*2^n)-n(n+1)/2+(n*2^(n+1))-(1*2^1)
=n*2^(n+1)-2n-2-(2^2+2^3+...+2^n)=(n-1)*2^(n+1)-n(n+1)/2+2

已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=? 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列满足a1=1 ,an+1+2an=2 求an 已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2^n 则s2012 已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an 已知数列an满足条件a1=-2 an+1=2an+1则a5 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an 已知数列｛an｝满足an=an+1 -lg2,且a1=1,则通项公式为? 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an 已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,求通项公式. 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An 已知数列an满足an+1=nan,a1=2,求an通项