函数f(x)=√(x^2-2x+2)+√（x^2-4x+8）的最小值是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 00:12:24

函数f(x)=√(x^2-2x+2)+√（x^2-4x+8）的最小值是函数f(x)=√(x^2-2x+2)+√（x^2-4x+8）的最小值是函数f(x)=√(x^2-2x+2)+√（x^2-4x+8）

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用几何的方法做：
f(x)=√(x^2-2x+2)+√（x^2-4x+8）)=√((x-1)^2+1)+√(（x-2)^2+4)问题等价与求X（x,0)到点A（1,1）以及B（2,2）的最小距离.
在平面直角坐标系画出,找A的对称点A'（1,-1）,有对称可以知道,|A'B|的距离为所求.
答案是根号10

根号5

左右根号里(x-1)^2+1 (x-2)^2+4
x=<1递减 min=1+根号6
1x>2递增 min根号3+2

xxx(x x)

函数f(x)=x-2 (x 已知F(x)为函数f(x)的一个原函数,且f(x)=F(x)/√(1+x^2),则f(x)= 已知函数f(x)=(2x-1)/√x,求不等式f(x-2) 求函数f(x)=cos(x^2+√x)的导数f′(x) 求函数的奇偶性 f(x)=x√(1-x^2) f(x)=ln(1-x)/(1+x) 已知函数f(x)=x+2/x,证明；函数f(x)在【√2,-∞）内是增函数已知函数f(x)=x+2/x,证明：函数f(x)在【√2,+∞）内是增函数已知函数f(x)=x+2/x,证明：函数f(x)在（√2,+∞）内是增函数, 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 函数的定义域f(x)=√2x-5 求导:复合函数f(x)=√(x∧2) 求函数y=x+√1-x的值域已知f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)只求已知f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 函数f(x)=x^2+2x+2(x 函数f（x）=x²-2x（x 函数f(x)=(x2-2x+9)/x(x 设函数f(x)={x^2+x x 函数f(x)=x^2+x+1/x,0 已知函数f(x)= x-x^2,x