等比数列an,a1=8/9.an=1/3,Sn=65/24,求q,n不对,a1应该是9/8
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 15:11:02
等比数列an,a1=8/9.an=1/3,Sn=65/24,求q,n不对,a1应该是9/8
等比数列an,a1=8/9.an=1/3,Sn=65/24,求q,n
不对,a1应该是9/8
等比数列an,a1=8/9.an=1/3,Sn=65/24,求q,n不对,a1应该是9/8
a1=a=9/8
an=(9/8)*q^(n-1)=1/3
q^(n-1)=8/27
q^n=(8/27)q
Sn=a(1-q^n)/(1-q)=65/24
(1-q^n)/(1-q)=65/27
[1-(8/27)q]/(1-q)=65/27
27-8q=65-65q
q=2/3
q^(n-1)=8/27
n-1=log(2/3) 8/27
n=3+1=4
a1=a=8/9
an=(8/9)*q^(n-1)=1/3
q^(n-1)=3/8
q^n=(3/8)q
Sn=a(1-q^n)/(1-q)=65/24
(1-q^n)/(1-q)=195/64
[1-(3/8)q]/(1-q)=195/64
64-24q=195-195q
q=131/171
q^(n-1)=3/8
n-1=log(131/171) 3/8
n=1+log(131/171) 3/8
不对啊，n不是整数
an=a1q^(n-1),Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)
把a1,an代入Sn可求得q，然后再代入an求得n。你这题是不是出差了，太繁，n还不是整数。
n=ln(3/8)/ln(131/171)+1
65/24=(8/9-1/3*q)/(1-q),q=131/171
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
an=a1q^(n-1) q^(n-1)=3/8
65/24=8/9(1-3/8q)/(1-q)
q=403/523
n=log(403/523)(3/8)