如何用初中知识去证明钝角三角三角形三边关系.要代数式变形的过程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 11:08:51
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如何用初中知识去证明钝角三角三角形三边关系.要代数式变形的过程
如何用初中知识去证明钝角三角三角形三边关系.
要代数式变形的过程

如何用初中知识去证明钝角三角三角形三边关系.要代数式变形的过程
你只要作长边的高,应该很快明白的
设△ABC,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,角C>90,则角A


无论是钝角△还是锐角△以及是直角△，
它们的三边关系都是：
两边之和＞第三边，
两边之差＜第三边。

证明三角形三边关系的关系是利用定理：两点之间线段最短
钝角三角形三边的关系也是用这个定理证明的。
例如：ΔABC中三边分别为a、b、c，∠A>90度，
由定理：两点之间线段最短可知a+b>c、b+c>a、c+a>b.

两边之和大于第三边。

cosa=a^2+b^2+c^2-2bc<0则 a为钝角

你只要作长边的高，应该很快明白的
设△ABC，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，角C>90,则角A<90、B<90,且A+B<90
则三角形三边中c=AB最大，a=BC过C作c上的高交c于D，则c=AB=AD+DB=ACcosA+BCcosB另外，a-b

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你只要作长边的高，应该很快明白的
设△ABC，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，角C>90,则角A<90、B<90,且A+B<90
则三角形三边中c=AB最大，a=BC过C作c上的高交c于D，则c=AB=AD+DB=ACcosA+BCcosB另外，a-b

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