如何用向量的知识证明三角形三中线交于一点

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 12:57:56

如何用向量的知识证明三角形三中线交于一点如何用向量的知识证明三角形三中线交于一点如何用向量的知识证明三角形三中线交于一点设BC中点为D,AC中点为E,AD交BE于O,连接CO延长交AB于F向量AD=1

如何用向量的知识证明三角形三中线交于一点
如何用向量的知识证明三角形三中线交于一点

如何用向量的知识证明三角形三中线交于一点
设BC中点为D,AC中点为E,AD交BE于O,连接CO延长交AB于F
向量 AD=1/2(AC+AB) OD=1/3AD=1/6(AC+AB)=1/6(AC+CB-CA)
CO=CD+DO=1/2CB+1/6CA-1/6CB+1/6CA=1/3(CB+CA)
设向量 CB+CA=CG,连GA、GB、GC,且CG交AB于F´
易知四边形ACBG为平行四边形（向量相加的平行四边形法则）
知 F´为AB中点,CO=1/3（CB+CA）在直线CG上,知F与F´为同一点,得证
以上式子均为向量运算式,你应该看得出吧

先建立座标系，先求出两条中线的交点，再用向量共线证明交点在第三条中线上就可以了

如何用向量的知识证明三角形三中线交于一点如何用向量证明三角形的三条中线交于一点? 三角形中线交点如何用向量的知识证明三角形的三条中线交于一个点如何用向量证明三角形三条中线交于一点如何用向量证明三角形的三条中线交于一点,并且每一条中线被分为1：2的两段? 如何用向量证明三角形的三条中线交于一点,并且每一条中线被分为1：2的两段? 如何用向量证明三角形的三条中线交于一点,并且每一条中线被分为1：2的两段? 如何用向量证明重心定理如何用向量证明：1.三角形的三条中线交于一点2.三角形的重心把中线分为二比一如何用向量证明三角形三条角平分线交于一点证明：三角形的三条中线交于一点.用平面向量证明用向量法证明三角形的中线交于一点用向量法证明三角形的三条中线交于一点怎样用向量法证明三角形三条边的三条中线交于一点? 解析几何知识证明：三角形的三条中线交于一点用向量法证明:三角形的三条中线交与一点RT请用向量知识解答证明三角形的三条中线交于一点如何证明三角形三条中线交于一点?如题.已知两条中线交于一点O. 如何用线段的定比分点证明三角形的三条中线相交于同一点