分式a2+1分之1有无最大值,有无最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 08:17:32
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分式a2+1分之1有无最大值,有无最小值?

分式a2+1分之1有无最大值,有无最小值?
y=1/(a²+1)
分母a²+1≥1,且随着分母的增大,分式的值减小
于是
当分母a²+1取最小值1时,分式有最大值1/1=1
当分母a²+1无限增大时,分式无限接近于0,但不能取0
所以分式a2+1分之1有最大值1,无最小值.

a^2+1≥1
1/(a^2+1)≤1
a=0时取到
没有最小值

1/(a^2+1),分母为1时,分母最大,所以最大值为1,分母无限大时,1/(a^2+1)越小,所以,无最小值!