一道四年级数学题如图,第一层1个球,第二层3个球,第三层6个球,第四层10个球…… (1)第一百层有几个球? (2)从第一层到第一百层共有几个球?图为: 0 000 0000000000000000………………

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:51:43
一道四年级数学题如图,第一层1个球,第二层3个球,第三层6个球,第四层10个球……(1)第一百层有几个球?(2)从第一层到第一百层共有几个球?图为:00000000000000000000………………

一道四年级数学题如图,第一层1个球,第二层3个球,第三层6个球,第四层10个球…… (1)第一百层有几个球? (2)从第一层到第一百层共有几个球?图为: 0 000 0000000000000000………………
一道四年级数学题
如图,第一层1个球,第二层3个球,第三层6个球,第四层10个球…… (1)第一百层有几个球? (2)从第一层到第一百层共有几个球?
图为:
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一道四年级数学题如图,第一层1个球,第二层3个球,第三层6个球,第四层10个球…… (1)第一百层有几个球? (2)从第一层到第一百层共有几个球?图为: 0 000 0000000000000000………………
1、第一百层
球=1+2+3+...+100
=100*101/2
=5050
答:第一百层有5050个球
2、1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+100)
=1*100+2*99+3*98+...50*51+51*50+...+99*2+100*1
=2[1*100+2*(100-1)+3*(100-2)+...+50*(100-49)]
=2[1*100+2*100+3*100+...+50*100-(1*2+2*3+3*4+...+49*50)]
=2[100*(1+2+...+50)-∑n(n+1)]
=2[100*50*51/2-∑(n^2+n)]
=100*50*51-2*[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]
=100*50*51-2[49*50*99/6+49*50/2]
=100*50*51-49*50*33-49*50
=50*(100*51-49*33-49)
=50*(5100-1617-49)
=50*3434
=171700
答:从第一层到第一百层共有171700个球

第二层比第一层多两个,三比二多三个。四层比三层多四个。看出规律来了吗?然后就是找关系,构建一个式子求其他层的。这个式子是N(N+1)/2。求一百层把一百代进去就成了。结果5050 第二问把各层加起来自己算吧。也是推导个公式,开动脑筋,你可以的!...

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第二层比第一层多两个,三比二多三个。四层比三层多四个。看出规律来了吗?然后就是找关系,构建一个式子求其他层的。这个式子是N(N+1)/2。求一百层把一百代进去就成了。结果5050 第二问把各层加起来自己算吧。也是推导个公式,开动脑筋,你可以的!

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从第四层开始,后面一层是前面所有层数量之和,所以第五层20,第六层40,第七层80,也就是后面的每一层就是前一层二倍。通项表示为10*2^n-4(n>=4),所以第100项就是n=96,该项为10*2^96,(表示2的96次幂乘以10)
从第一层到第一百层共的球数,就是第100项的2倍,所以为20*2^96。(表示2的96次幂乘以20)...

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从第四层开始,后面一层是前面所有层数量之和,所以第五层20,第六层40,第七层80,也就是后面的每一层就是前一层二倍。通项表示为10*2^n-4(n>=4),所以第100项就是n=96,该项为10*2^96,(表示2的96次幂乘以10)
从第一层到第一百层共的球数,就是第100项的2倍,所以为20*2^96。(表示2的96次幂乘以20)

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第一百层有5050个球
从第一层到第一百层共有Sn=n(n+1)(2n+1)/12+n(n+1)/4 =171700

数列问题:
S(100)=S(99)+100
S(99)=S(98)+99
......
S100)=S(1)+2+3+4+...100=
=1++2+3+4+...100=5050

1 我发现第一层比第二层少2,第二层又比第三层少3……由此推断如下
第一层=1
第二层=1+2
第三层=1+2+3
第四层=1+2+3+4
……
第一百层=1+2+3……+99+100=5050(好像是这个答案,但是过程没问题)
2 更容易啊
100个1=100 99个2=198 98个3=294……1个100

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1 我发现第一层比第二层少2,第二层又比第三层少3……由此推断如下
第一层=1
第二层=1+2
第三层=1+2+3
第四层=1+2+3+4
……
第一百层=1+2+3……+99+100=5050(好像是这个答案,但是过程没问题)
2 更容易啊
100个1=100 99个2=198 98个3=294……1个100
还有一种是
把所有的层数算出,再用简便计算相加就好了

目前我只想到了这2种方法,(*^__^*) 加油哦!!

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1.第一层一个球,第二层3个球,即1+2=3,第三层6个球,即1+2+3=6,第四层10个球,即1+2+3+4=10,所以第100层即为1一直加到100,等于5050.
2.忘了怎么算了

一道四年级数学题如图,第一层1个球,第二层3个球,第三层6个球,第四层10个球…… (1)第一百层有几个球? (2)从第一层到第一百层共有几个球?图为: 0 000 0000000000000000……………… 第一层1个第二层4个第三层9个第n层几个 把棱长是1的立方体如图那样叠起来,从上向下数第一层有立方体1个,第二层有立方体3个……第n层有立方体()个 小学一年级数学题,如图!谁能解答? 第一个是不是5 第二个是不是6? 初一数学题,找规律的.急用那有形如六边形的点阵,它的中心是1个点,第一层每边有2个点,第二层每边有3个点,以此类推1.写出第N层所对应的点数.2.如果某一层共有96个点,他是第几层?3.有没有一 一道关于勾股树的数学题,如图,树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积和为S1,第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2.第N个正方形和第N的直角三角形的面积之和为 第一层有1个点,第二层有3个,第三层有5个.第77和点有几层? 第一层1个,第二层2个,依次N层后的数学公式. 一道奥数题,以最快的速度回答,如图,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点(算第一层),第二层每边有两个点,第三层每边有3个点,依次类推.请据此编一到探求规律的填空题. 第十层正方体有多少个第一层有1个第二层有3个第三层有6个.以此类推第十层呢?第一层有1个第二层有3个第三层有6个 一道数学题,如图 如图,一道数学题, 一道数学题如图 如图,一道数学题. 如图一道数学题, 一道数学题如图, 一道小学一年级题让很多大人都解不出20个球摆四层,每一面上都是10个球,不是很难,大家肯定很快想到了摆成三棱锥的样子,第一层1个,第二层3个,第三层6个,第四层10个,但是红球4个蓝球4个黄球 第一层1个方块,第二层4个方块,第三层10个方块,第五层几个方块?