非常感谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 13:59:37
非常感谢非常感谢非常感谢解:(1)因为A(0,4)C(4,0)两点式可建立直线方程所以AC所在直线的解析式为Y=-X+4(2)延长BA到点E,使得AE=AB,此时易知E(4,8)且PB=PE证明三角形
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解:
(1)
因为A(0,4) C(4,0)两点式可建立直线方程
所以AC所在直线的解析式为Y=-X+4
(2)
延长BA到点E,使得AE=AB,此时易知E(4,8)且PB=PE 证明三角形全等即可
所以PB+PO=PE+PO
由三角形任意两边之和大于第三边知P为EO与AC的交点时PB+PO最小
因为E(4,8) O(0,0)可知直线EO解析式为Y=2X
联立EO,AC可得X=4/3
即PB+PO最小时,点P的坐标为(4/3,8/3)
(3)
PB=PC+CQ
证明:
ABC为等腰直角三角形
PB>AB=AC>PC 所以一定可以在PB上找到一点D,使得PC=PD
因为PQ为角BPC的平分线,所以三角形PCQ全等于三角形PDQ(SAS即边角边公理)
所以CQ=QD,角PDQ=角PCQ=45度
所以角BDQ=135度
因为PB为角ABC的平分线,所以角DBQ=22.5度
因为三角形内角和为180度,所以角DQB=22.5度
所以DBQ为等腰三角形,即DB=DQ
所以PB=PD+BD=PD+DQ=PD+CQ=PC+CQ
证毕
谢谢