A、B、C、D为空间四点,在△ABC中,AB=2,AC=BC=√2.等边三角形ADB以AB为轴转动(1)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD(2)当△ADB转动时,是否总有ABCD⊥CD?证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:45:58
A、B、C、D为空间四点,在△ABC中,AB=2,AC=BC=√2.等边三角形ADB以AB为轴转动(1)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD(2)当△ADB转动时,是否总有ABCD⊥CD?证明你的结论A

A、B、C、D为空间四点,在△ABC中,AB=2,AC=BC=√2.等边三角形ADB以AB为轴转动(1)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD(2)当△ADB转动时,是否总有ABCD⊥CD?证明你的结论
A、B、C、D为空间四点,在△ABC中,AB=2,AC=BC=√2.等边三角形ADB以AB为轴转动
(1)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD
(2)当△ADB转动时,是否总有ABCD⊥CD?证明你的结论

A、B、C、D为空间四点,在△ABC中,AB=2,AC=BC=√2.等边三角形ADB以AB为轴转动(1)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD(2)当△ADB转动时,是否总有ABCD⊥CD?证明你的结论
(1)作AB中点N,连接DN,CN交AB于点N.
由于三角形ADB为等边三角形,三角形ABC为等腰三角形,且N为AB中点
∴由三角形性质知DN⊥AB,CN⊥AB ,DN=√BD²+BN²=3,CN=√BC²+BN²=1
又∵面ADB⊥面ABC且交于直线AB
∴DN⊥面ABC
即 DN⊥CN
∴⊿DNC为直角三角形
∴DC=√DN²+CN²=2
(2)由上述知总有DN⊥AB,CN⊥AB
又∵AB¢面DNC(我这里打不出那个不含于的符号),
DN∈面DNC(我这里打不出那个含于的符号),
NC∈面DNC(我这里打不出那个含于的符号),
且ND∩NC于点N
∴总有AB⊥面DNC
∴总有AB⊥DC
你题目都打错了,第二问应该是求:是否总有AB⊥DC的证明的吧?)

第一:过D作ABD的垂线,过C作ABC的垂线 由于条件,他们都相交于同一点E,并且DCE是直角三角形。 由已知条件可轻松求得CE ,DE长度。在勾股定理求的CD。
第二题 我不是很明白。

A,B,C,D为空间四点,在△ABC中,AB=2,AC=BC=√2.等边三角形ADB以AB为轴运动.当平面ADB⊥平面ABC时,求CD 如下图,A,B,C,D为空间四点,在三角形ABC中,AB=2,AC=BC=根2,三角形ADB为等边三角形,平面ADB垂直于平面ABC求CD的长度. 如下图,a,b,c,d为空间四点,在三角形abc中,ab=2,ac=bc=根2,三角形adb为等边三角形,平面adb垂直于平面abc求cd的长度? A B C D 为空间四点在三角形ABC中,AB为2,AC和BC为根号2,正三角形ADB以AB为轴转动,当三角形ADB转动时是否总有AB垂直CD,证明! 若O,A,B,C为空间的四个点,且向量OA,向量OB,向量OC为空间的一个基底,则( ) A:O,A,B,C四点共线 B:O,A,B,C四点共面,但不共线 C:O,A,B,C四点中存在三点共线 D:O,A,B,C四点不共面 O,A,B,C,为空间四个点,又向量OA,向量OB,向量OC为空间的一个基地,则A O,A,B,C四点不共线B O,A,B,C四点共面,但不共线C O,A,B,C四点中任意三点不共线D O,A,B,C四点不共面为什么AC怎么错了 数学立体几何题 A、B、C、D为空间四点,A、B、C构成等边三角形,AD⊥平面ABC,H为A在平面BDC上的射影,试用反证法证明:H不可能是ΔBCD的垂心 如图,A、B、C、D为空间四点,在△ABC中,AB=2,AC=BC-根号2,等边三角形ABD以AB为轴转动.1、当平面ADB⊥平面ABC时,求CD;2、当△ADB转动时,是否总有AB⊥CD?证明你的结论的确是AC=BC=根号2,弄错了 A、B、C、D为空间四点,在△ABC中,AB=2,AC=BC=√2.等边三角形ADB以AB为轴转动(1)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD(2)当△ADB转动时,是否总有ABCD⊥CD?证明你的结论 A,B,C,D空间四点,在三角形ABC中,AB=2,AC=BC=根号2,等边三角形ADB以AB为轴转动.1.当平面ADB⊥平面ABC时,求CD; 2.当△ADB转动时,是否总有AB⊥CD?证明你的 已知A,B,C,D为空间四个点,且A,B,C,D不共面,则直线AB与CD的位置关系是.为什么一定异面,在正方形中四点同位面的中心不是会相交吗 已知O.A.B.C为空间四个点,且向量OA,向量OB向量OC为空间的一个基底,则a)O.A.B.C四点共线b)O.A.B.C四点共面c)O.A.B.C四点中任意三点不共线d)O.A.B.C四点不共面!逐一解释下c和d.还有,顺便问下为什 如图,A,B,C,D是空间四点,在三角形ABC中,AB=2,AC=BC=√2,等边三角形ADB所在的平面以AB为轴可转动. ①当平面ADB⊥平面ABC时,求CD的长 ②当三角形ADB转动过程中,是否总有AB⊥CD?请证明你的结论 如图,A,B,C,D,为空间四点,在三角形ABC中,AB=2,AC=BC=√2,等边三角形ADB以AB为轴转动.(1)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD;(2)当三角形ADB转动时,是否总有AB⊥CD?证明你的结论. 空间四点A.B.C.D共面不共线,那么这四点中必有三点共线.这句话对吗 在空间四边形在空间四边形ABCD中,平面ABD⊥平面BCD,且DA⊥平面ABC.则△ABC的形状为()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 .空间四点ABCD不共线,在同一平面内的摄影A`B`C`D`在同一直线上,则ABCD可确定平面个数为----------------------另外:摄影? (2007海南.宁夏文)如图,A、B、C、D为空间四点,在中,AB=2,AC=BC=根号2 ,等边三角形ADB以AB为轴运动.(Ⅰ)当平面ADB 平面ABC时,求CD;(Ⅱ)当 转动时,是否总有AB CD?证明你的结论.