以△ABC的三边为边在BC的同一侧,分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF,画出图形并回答（1）四边形ADEF是什么四边形（2）当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?PS:我主要是画不出图形来
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 07:21:40
以△ABC的三边为边在BC的同一侧,分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF,画出图形并回答（1）四边形ADEF是什么四边形（2）当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?PS:我主要是画不出图形来
以△ABC的三边为边在BC的同一侧,分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF,画出图形并回答
（1）四边形ADEF是什么四边形
（2）当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?
PS:我主要是画不出图形来 =
以△ABC的三边为边在BC的同一侧,分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF,画出图形并回答（1）四边形ADEF是什么四边形（2）当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?PS:我主要是画不出图形来
画得不好 凑合着看吧 剩下的你做吧
（1）四边形ADEF是个平行四边形 在△ABC和△DBE中，BC＝BE，BA＝BD，二者的夹角∠DBE=∠ABC（与∠ABE之和都等于60°），所以△ABC全等于△DBE，可得出：DE＝AC 在△ABC和△FEC中，BC＝EC，CA＝CF，二者的夹角∠ACB=∠FCE（都为60°角与=∠ACE之和），所以△ABC全等于△FEC，可得出：FE＝AB DE＝AC＝AF，FE＝AB＝AD 即四边形ADEF的对边都相等，所以四边形ADEF是个平行四边形 （2）当△ABC为等腰三角形并且不是等边三角形时，即AB＝AC时，由第（1）题中可知四边形ADEF的四边都相等，此时四边形ADEF是菱形
（1）四边形ADEF是个平行四边形
在△ABC和△DBE中，BC＝BE，BA＝BD，二者的夹角∠DBE=∠ABC（与∠ABE之和都等于60°），所以△ABC全等于△DBE，可得出：DE＝AC
在△ABC和△FEC中，BC＝EC，CA＝CF，二者的夹角∠ACB=∠FCE（都为60°角与=∠ACE之和），所以△ABC全等于△FEC，可得出：FE＝AB
DE＝AC＝AF，FE＝A...
全部展开
（1）四边形ADEF是个平行四边形
在△ABC和△DBE中，BC＝BE，BA＝BD，二者的夹角∠DBE=∠ABC（与∠ABE之和都等于60°），所以△ABC全等于△DBE，可得出：DE＝AC
在△ABC和△FEC中，BC＝EC，CA＝CF，二者的夹角∠ACB=∠FCE（都为60°角与=∠ACE之和），所以△ABC全等于△FEC，可得出：FE＝AB
DE＝AC＝AF，FE＝AB＝AD
即四边形ADEF的对边都相等，所以四边形ADEF是个平行四边形
（2）当△ABC为等腰三角形并且不是等边三角形时，即AB＝AC时，由第（1）题中可知四边形ADEF的四边都相等，此时四边形ADEF是菱形
收起